Книга эверта блинка физика мрт основы
Элементарные частицы обладают свойством вращения вокруг своей оси. В классической механике в таких случаях говорят, что они имеют “собственный угловой момент”. То же самое в квантовой физике обозначается термином “спинирование”. Элементарные частицы, имеющие заряд, вращаясь, индуцирует вокруг себя магнитное поле. Его сила зависит от величины заряда и скорости вращения. Их намагниченность можно представить в виде “микроскопической магнитной стрелки”, иначе магнитного диполя.
Индукция магнитного поля вокруг заряженной частицы
Количественно спинирование характеризуется спиновым квантовым числом. Оно для протона, нейтрона, электрона и нейтрино равно ½. Эти элементарные частицы ещё называют фермионами, в отличие от бозонов, имеющих целые значения спинового квантового числа. Проекция спина в любом направлении определяется как 2s+1, где s(или J) спиновое квантовое число. То есть для протона возможны 2 состояния внутренней степени свободы.
Протон, хотя и имеет маленький заряд, вращается столь быстро, что магнитное поле становится вполне измеримым. Магнитный момент ядра впервые был измерен учёным из Колумбийского университета (США) Isidor Isaak Rabi (1898-1988). За это достижение в 1944 году он получил Нобелевскую премию по физике.
Спин ядра составляет векторная сумма спинов элементарных частиц, входящих в его структуру. Следовательно, ядра с нечётным числом протонов или нейтронов, например 1Н, 13С, 19F, 23Na, 31P, будут также иметь нечётное значение спинового квантового числа. Именно у них наблюдается эффект ядерного магнитного резонанса. Если посмотреть на таблицу Менделеева, то элементов отвечающим данным требованиям большинство. Однако содержание элементов в организме и магнитная восприимчивость ядер существенно различаются. Поэтому для МР томографии наиболее подходит водород. Возможны исследования и по другим атомам, но потребуются высокие поля и исследование будет отражать иные патологические процессы.
Если нет внешнего магнитного поля, то “магнитные стрелки” (диполи) беспорядочно ориентированы в пространстве. Если поместить исследуемый объект в постоянное магнитное поле (обозначается значком Во), в нашем случае – пациента в отверстие магнита томографа, то ориентация диполей упорядочится. Для ядра водорода (иными словами протона) возможны 2 ориентации (то есть упоминавшиеся 2 степени свободы):
- Вдоль силовых линий магнитного поля (параллельная);
- Против силовых линий магнитного поля (антипараллельная).
Большая часть протонов ориентируется параллельно, так как это соответствует более низкому энергетическому уровню. Различие в количестве протонов ориентированных параллельно и антипараллельно казалось бы невелико: всего лишь 3 на каждые 2 млн протонов в поле 0,5 Тесла, 6 в поле 1,0 Тесла и 9 в поле 1,5 Тесла. Однако в пересчёте на объём воксела их число умножается примерно на 1015. Чем выше магнитная индукция, тем большее число протонов на верхнем энергетическом уровне, так как различие энергии между уровнями пропорционально магнитной индукции томографа.
DE=hgBo
где h – постоянная Планка; g – гиромагнитное соотношение, величина постоянная для каждого вида ядер, для водорода – 42,56 МГц/Т; Во – магнитная индукция томографа.
Квантовое описание поведения протонов в магнитном поле
Приложив такую энергию, можно заставить протоны перейти на более высокий энергетический уровень, т.е. изменить ориентацию на антипараллельную. Ту же формулу можно записать иначе:
DE=2phuo
где 2p – угол поворота на 180°; uо (иногда обозначается значком h или w) – частота электромагнитного излучения, испускаемого или поглощаемого протонами при переходе с одного энергетического уровня на другой, и называемая также частотой Лармора, или резонансной частотой.
Соотнося обе формулы видно, что резонансная частота строго пропорциональна величине магнитной индукции. Английский физик Joseph Larmor (1857-1942) представил это в виде следующего уравнения:
2pn= w=df ¤ dt=gB , где g – резонансная частота (МГц)
w (или n0) – угловая частота
B – сила магнитного поля
Следовательно, для того, чтобы происходил процесс поглощения энергии ядром с переходом на более высокий энергетический уровень, ему надо передать ее путем помещения объекта в электромагнитное поле, частота которого находится в спектре радиоволн (≈107). Столь низкая частота по сравнению с рентгеновским излучением (≈1019) не вызывает ионизацию.
Явление ядерного магнитного резонанса – это процесс поглощения ядрами, находящимися в постоянном магнитном поле, энергии электромагнитного излучения Ларморовской частоты с переходом на более высокий энергетический уровень и изменение ориентации (возбуждение), а затем возврата в исходное состояние (релаксация) с потерей избытка энергии в виде излучения той же частоты. Резонансная частота разных ядер отличается, у водорода составляет 42,56 МГц, фосфора – 17,2 МГц в поле 1,0 Тесла.
Эффект ядерного магнитного резонанса впервые был описан в 1946 году американскими учёными Felix Bloch (1905-1983) и Edward Mills Purcell (1912-1997), за что в 1952 году они получили Нобелевскую премию по физике.
Графическое отображение зависимости Лармора
Магнитный момент вращающегося (спинирующего) ядра в магнитном поле ориентирован не строго параллельно или антипараллельно, а производит вокруг оси Z, совпадающей с направлением внешнего поля, Во конусовидное движение. Это движение магнитного момента называется прецессией.
Графическое описание прецессии вектора М спинирующего ядра (вверху) и результирующей составляющей магнитных моментов (внизу)
Частота прецессии определяется из уравнения Лармора
uо = g Bо / (2p)
где uо – частота прецессии (она же резонансная частота, о которой упоминалось выше, выраженная в радианах на Тесла за секунду).
Магнитные моменты отдельно взятых ядер прецессируют с одинаковой частотой в разных фазовых отношениях, т.е. вектор М неодинаково расположен на конусе прецессии. Однако если их суммировать, то результирующая составляющая магнитных моментов М будет направлена параллельно оси Z. Составляющие магнитных моментов в плоскости X-Y из-за разнонаправленности в сумме дают нулевое значение.
Чтобы заставить изменить ориентацию спинирования (направление вектора М) на противоположную, надо приложить дополнительное магнитное поле, перпендикулярное основному, и индуцирующее еще одно вращение (прецессию) вокруг него. Эту роль играет создание внешнего радиочастотного поля, обозначаемого В1. Под его действием конус прецессии отклоняется и результирующая составляющая магнитных моментов М образует с осью Z угол, называемый углом возбуждения ( α или j ). Угол возбуждения зависит от количества энергии, передаваемой радиочастотным импульсом.
Действие возбуждающего импульса В1
Влияние угла возбуждения на сигнал.
Представим себе частый случай, когда под действием поля В1 направленного по плоскости X-Y и вращающегося с частотой равной частоте естественной прецессии, произойдет уплощение конуса прецессии. Тогда результирующая составляющая магнитных моментов М окажется в плоскости X-Y (Mz = 0). Такой импульс носит название 90 – градусного, или p/2. Вращение вектора Мx-y называется поперечной намагниченностью (обозначается Mt). Одновременно происходит и другой процесс – сфазирование спинов, то есть переход вращения от рассыпного к компактному в плоскости X-Y. С точки зрения квантовой физики, действие 90° – импульса приводит к уравновешиванию верхнего и нижнего энергетических уровней.
Состояние после действия 90º импульса
В другом частом случае под действием поля В1 произойдет переворачивание (вывертывание) конуса прецессии через плоскость X-Y. Тогда результирующая составляющая магнитных моментов М окажется на оси Z (Mt = 0). Такой импульс носит название 180 – градусного, или p. Нахождение вектора М на оси Z называется продольной намагниченностью (обозначается Мz). С точки зрения квантовой физики, действие 180° – импульса приводит к переходу всех протонов на верхний энергетический уровень, т.е. к смене ориентации на антипараллельную.
Состояние после действия 180º импульса
Антенна (приёмная катушка) всегда расположена в МР томографе в плоскости перпендикулярной направлению основного магнитного поля. Поэтому только поперечная намагниченность порождает сигнал в катушке, обозначаемый как сигнал спада свободной индукции (ССИ). Продольная намагниченность не порождает ССИ и отражает тепловое равновесие в системе протонов. После прекращения действия импульса спиновая система стремится в исходное, устойчивое состояние. Переход спиновой системы в магнитном поле из возбужденного состояния в исходное называется процессом релаксации.
Рассмотрим действие 90° – импульса. До его действия поперечная намагниченность (Мt) равна 0, продольная (Мz) – максимальна. В момент действия импульса поперечная намагниченность становится максимальной, продольная равна 0. Затем начинается процесс релаксации. Он идет независимо по двум путям.
Графическое описание намагниченности до и после действия 90º импульса
Первый связан с уменьшением величины поперечной намагниченности за счет расфазирования на отдельные магнитные моменты М от компактного вращения к рассыпному. Процесс происходит в связи с влиянием малых магнитных полей ядер (спин-спиновое взаимодействие) друг на друга.
Спин-спиновое взаимодействие
Т2 отражает расфазировку системы, т.е. как долго резонирующие ядра удерживают поперечную намагниченность. Этот тип релаксации называется спин – спиновой и происходит за время Т2. За это время сигнал теряет 36,8% своего исходного значения. Зависит Т2 главным образом от внутренних свойств тканей. В жидкостях Т2 велико, в твердых телах – мало, так как межъядерное взаимодействие сильнее. В реальных условиях за счет неоднородности статического магнитного поля спин – спиновая релаксация протекает несколько быстрее и обозначается Т2*. Если амплитуда ССИ зависит от протонной плотности, то его экспоненциальное затухание – от Т2. Колебание сигнала происходит с резонансной частотой. Следует заметить, что ССИ – это сигнал в отсутствии магнитных градиентов.
Второй тип релаксации связан с восстановлением продольной намагниченности (теплового равновесия) путем обмена энергией с окружающей средой или, иначе говоря, “решеткой”, в которой заключены ядра. Он происходит в виде беспорядочных столкновений между молекулами. Этот тип релаксации называется спин – решёточной и происходит за время Т1. Т1 – это время, требуемое для восстановления системой 63% равновесного значения после возбуждения ее 90° – импульсом. Т1 зависит от типа ядра (практически работа идет с ядрами водорода), резонансной частоты (в значительно большей степени, чем Т2), температуры, микровязкости, наличия крупных молекул, например, белков, сокращающих релаксационные времена, парамагнитных ионов и свободных радикалов. Парамагнитные ионы (Mn2+, Cu2+, Fe2+, Co3+), свободные радикалы, а также молекулярный кислород поглощает энергию и сокращают релаксационные времена. Т1 той же ткани всегда существенно больше чем Т2.
Каждой ткани присущи свои релаксационные времена, следовательно, измеряя их, можно характеризовать эту ткань. На практике стараются получить МРТ изображение, возможно более зависимое только от одного из релаксационных времен. Их называют Т1- или Т2- взвешенными (зависимыми) соответственно. На Т1-взвешенных МРТ интенсивность сигнала от каждой ткани зависит от величины её релаксационного времени Т1. На Т2-взвешенных МРТ интенсивность сигнала от каждой ткани зависит от её релаксационного времени Т2.
Физические основы МРТ служат для получения МРТ изображения. При МРТ в СПб в чаще используется поле 1,5 Тл. Открытый МРТ обладает гораздо более слабым полем, но имеет свои достоинства.
Если вы хотите получить углубленные знания по физико-техническим основам МРТ, то их можно подчерпнуть здесь:
Эверт Блинк. МРТ: физика
Терстен Меллер , Эмиль Райф Укладки и режимы при магнитно-резонансной томографии
Пожалуй, каждый, кто хоть раз проходил обследование в больнице, так или иначе сталкивался с процедурой, называемой магнитно-резонансной томографией или МРТ. Широкое распространение этого метода исследования продиктовано рядом веских причин: МРТ позволяет получить наиболее четкое изображение тканей и органов человеческого тела, что является важным аспектом диагностики, а затем и лечения многих заболеваний, при этом организм обследуемого получает значительно меньшую нагрузку, чем при проведении лучевой диагностики или введении контрастных веществ. Кроме того, такое исследование не требует специальной подготовки, такой как ограничение приема пищи (за исключением МРТ органов брюшной полости). Но такие широкие возможности открылись перед медициной совсем недавно, поскольку появление этого метода исследования связано с открытием явления ядерно-магнитного резонанса.
Ядерный магнитный резонанс – не совсем ядерный в том смысле, в котором мы привыкли думать. ЯМР – это поглощение ядром электромагнитной энергии, связанное с изменением положения его магнитного момента в пространстве, а магнитный момент является обусловленным вращением ядра. Изучение ЯМР началось ещё с 20-х годов ХХ века, когда были поставлены первые опыты и выдвинуты гипотезы о наличии магнитных моментов. В 1922 г. Отто Штерн и Вальтер Герлах поставили первый опыт по изучению воздействия магнитного поля на ядро, «стреляя» пучками атомов серебра через постоянный магнит и «ловили» атомы на фотопластинке, которую они расположили позади магнита. Исследователи предполагали, что магнитные моменты в ядрах расположены хаотично, поэтому ожидали увидеть на фотопластинке, в которую прилетали атомы, большое пятно округлой формы. Однако результаты опыта их очень удивили. Физики увидели на пластинке две узкие полосы и сделали вывод, что магнитные моменты ядер принимают только два значения.
В 1930-е годы американский ученый Исидор Айзек Раби проводил исследования природы сил, связывающих протоны в атомном ядре. Эксперименты с молекулярными пучками проводились сначала на атомах натрия, затем команда Раби перешла на дейтерий, который является одним из изотопов водорода. Группа ученых из Гамбурга, в которую входил Отто Штерн, заметила, что дейтерий ведёт себя совсем не так, как должен был вести себя обычный водород. Корнелис Гортер предложил Раби использовать метод колебаний магнитного поля, чтобы объяснить парадоксальный результат. Полученные выводы поразили всех: магнитные моменты протона и дейтрона не имели целых значений. После череды сложных вычислений Раби выдвинул гипотезу о несимметричной форме дейтрона, натолкнувшую ученое сообщество на мысль о ядерной природе сил связывания частиц, составлявших ядро атома. За использование в своих опытах метода колебаний магнитного поля в 1944 г. он получил Нобелевскую премию.
В 1945 г. Феликс Блох и Эдвард Перселл получили ЯМР в жидкостях и твердых веществах. Было установлено, что различные атомы, находясь в разных фрагментах молекулы, имеют различные частоты резонанса, что позволяло более точно отличать молекулы друг от друга. Измерив значения резонанса атомов в веществах с известной структурой, американцы сочли возможным применение этих значений для определения структуры неизвестных веществ. Так ЯМР стал основным методом спектроскопии. Однако на этом история ЯМР не закончилась.
В 1971-ом аспирант Гарвардского университета Роберт Дамадьян в статье журнала Science писал, что опухоли и нормальные ткани по-разному реагируют на ядерный магнитный резонанс в силу значительных отличий в строении соединений, характерных для нормальной и патологической клетки, и впервые предложил использовать этот механизм для ранней диагностики рака. В 1974-ом Дамадьян получил первый патент в области магнитно-резонансной томографии для диагностики злокачественных новообразований. Патент был получен в целях использования МРТ для «просмотра человеческого организма для определения локализации рака». Конкретный метод визуализации в результате такого просмотра при этом не был определен, а стало быть, исследование было трудоемким и малоприменимым. Интересно, что годом основания магнитно-резонансной томографии принято считать 1973 год, когда профессор химии Пол Лотербур опубликовал в журнале Nature статью «Создание изображения с помощью индуцированного локального взаимодействия: примеры на основе магнитного резонанса» о том, как с помощью МРТ ему удалось получить изображение двух трубок, наполненных жидкостью.
Одной из основных проблем МРТ в то время была длительность получения изображения: для получения изображения разрешением 64*64 точки, требовалось до 20 минут, что было несовместимым с применением в практической медицине, где требуется не только точность, но и высокая скорость получения видимых итогов исследования. Британский физик Питер Мэнсфилд с помощью ряда преобразований переводит магнитный сигнал в двухмерное изображение, и вскоре учёный представил эхо-планарную томографию (англ . echo—planar imaging), с её помощью которой стало возможным получение изображения в течение всего 20-50 миллисекунд. В ходе проверки метода выяснилось, что при использовании электромагнитного контура значительно повысилась мощность и эффективность работы. На примере использования эхо-планарной и эхо-объёмной томографии были показаны открывающиеся перспективы медицинской визуализации, и за это Нобелевский комитет присудил Мэнсфилду и Лотербуру премию по физике в 2003 г., но ещё в 2002-м Дамадьян заявил: «Если бы я не родился, то МРТ существовала бы? Я так не думаю. А если бы не было Лотербура? Я бы рано или поздно докопался до сути дела!». Претензии Дамадьяна можно понять: формально, он впервые применил метод МРТ для диагностики, и вполне возможно, что если бы с Мэнсфилдом работал не Лотербур, а Дамадьян, то премия ушла бы американцу. New-York Times писали: «Данная проблема была предметом спора между Дамадьяном и Лотербуром и была известна в течение многих лет в академических кругах. Существовали некоторые опасения, что Нобелевский комитет вообще не номинирует данное открытие на премию — за шведами водится репутация не жаловать неоднозначные открытия. 74-летний доктор Лотербур находится в плохом здравии, и комитет, возможно, решил, что его приз, который нельзя дать посмертно, нужно было бы предоставить за открытие теперь или никогда». Этот примечательный спор вошёл в историю как «Нобелевский скандал».
Разработкой магнитно-резонансного томографа занимались и в СССР, в 1984 г. Владиславом Ивановым был представлен проект первого советского томографа «Образ-1». Короткое время в Советском Союзе бытовал термин ЯМР-томография, который был заменён на МРТ в 1986 году в связи с развитием радиофобии в обществе после аварии на Чернобыльской АЭС. В новом термине исчезло упоминание о «ядерности» происхождения метода, что позволило ему безболезненно войти в повседневную медицинскую практику, однако и первоначальное название иногда употребляется в речи.
Так как же работает томограф? Томограф представляет собой огромный магнит (переменный или постоянный), который действует на атомы водорода, входящие в состав молекул воды. Основные компоненты любого МР-томографа:
- магнит, который создает внешнее постоянное магнитное поле. Одним из основных требований, предъявляемых к такому полю, является его однородность в центре тоннеля;
- градиентные катушки, которые создают слабое магнитное поле в трех направлениях в центре магнита, и позволяют выбрать область исследования;
- радиочастотные катушки, которые используются для создания электромагнитного возбуждения протонов в теле пациента (передающие катушки) и для регистрации ответа сгенерированного возбуждения (приемные катушки). Иногда приемные и передающие катушки совмещены в одну при исследовании определенных частей тела, например головы.
Магнит создаёт поле, в котором магнитные моменты атомов ориентируются вдоль магнитных линий, при этом поглощая часть энергии. После воздействия магнита происходит возврат спинов в исходное положение с отдачей энергии, называемый релаксацией. Энергия, поглощённая протонами, отдаётся не одновременно, т.е. требуется определённое время для возврата спина протона в исходное состояние. Время, за которое спин приближается к исходному состоянию, измеряется и на основании этого строится картинка, которую в итоге и видят врачи. Основные направления МРТ – это диагностика заболеваний внутренних органов, определение локализации травм, гематом, опухолей, когда нет необходимости в диагностических операциях, и для каждой патологии требуется тот или иной вид изображения, а при различных видах сосудистой патологии могут использоваться контрасты, представляющие собой сложные молекулярные комплексы на основе редкоземельного металла гадолиния.
Очевидными плюсами МРТ являются безболезненность и точность метода: чувствительность аппарата позволяет без труда отличить разные виды мягких тканей. МРТ не оказывает влияния на организм человека, поэтому возможно многократное использование томографии. Однако высокая точность способствует возникновению двигательных артефактов: часто МРТ затягивается из-за смазанности изображения вследствие физиологических движений, присущих лёгким и сердцу. Также определенные ограничения налагают особенности состава некоторых тканей, например, из-за низкого содержания в костной ткани воды возникают трудности с визуализацией костей, и в таких случаях этот метод не информативен. Да и сами аппараты МРТ дороги из-за наличия в них редкоземельных металлов, таких как неодим, использующийся для создания мощных постоянных магнитов. Проблемой становится также применение метода МРТ к пациентам, подключённым к аппаратам искусственной вентиляции лёгких, а в случае, если у человека имеется татуировка, сделанная с использованием чернил, содержащих соединения различных металлов, кардиостимулятор, любой другой прибор или металлический объект в теле, проведение МРТ становится невозможным. Многих молодых людей не удавалось спасти из-за татуировок, которые мешали проведению МРТ и могли нанести вред самому пациенту, а наиболее частым осложнением томографии в таких случаях являлись тяжелые ожоги.
Развитие новых технологий дает в руки врача все более совершенные инструменты для диагностики, лечения и профилактики самых разных заболеваний, но при этом каждый метод исследования имеет за собой ряд противопоказаний, которые могут сделать опасным для жизни даже самую безобидную на первый взгляд процедуру. Именно поэтому главным оружием врача в борьбе с болезнью являются знания и опыт, неотделимые друг от друга.
Вконтакте
Google+
Одноклассники
Если вы нашли опечатку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Источник: www.fleming.pro