В треугольнике мрт рт 12 мт 8

Итоговый тест по геометрии за курс 7-9 классов

В-1

Часть А

1

. В трапеции АВСД ДМ=12, МВ=6, АВ=8. Найдите СД.

1) 4; 2) 10; 3) 24; 4) 16.

2. Внутренний угол треугольника равен 135°, а один из его внешних углов-170°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

1) 10°; 2) 35°; 3) 45°; 4) 65°.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите МК, если НТ=10.

60°

45°

1) ; 2)20; 3) ; 4) .

4. В треугольнике МРТ РТ=12, МТ=8, sinÐМ=. Найдите угол Р.

1) 150°; 2) 120°; 3) 60°; 4) 30°.

5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника АВС, если СН=13 м.

1) 126 м2; 2) 78 м2; 3) 63 м2; 4) 60 м2.

6

. Окружность с центром Р и прямая КТ касаются в точке К. Найдите РТ, если ТК=12, а диаметр окружности-10.

1) 12; 2) 5; 3) 13; 4) 7.

7

. Точка О-центр окружности радиуса 5. Найдите ВС.

1) ; 2) 5; 3) 10; 4) 7,5.

8

. В четырёхугольнике АВСDÐСВD=35°, ÐВАС=45°. Найдите угол ВАD.

1) 80°; 2) 100°; 3) 135°; 4)90°.

9. Сторона квадрата равна 6м. Найдите площадь вписанного в него круга.

1) 36π м2; 2) 12π м2; 3) 9π м2; 4) 18π м2;

10. Какая из следующих фигур имеет центр симметрии?

1)равнобокая трапеция; 2)правильный треугольник; 3)правильный пятиугольник; 4)параллелограмм

11. Точки М и К – середины сторон правильного треугольника АВС. Укажите вектор, равный вектору :

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

12. КСТР— ромб. Найдите сумму векторов :

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Часть В

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 9. Найдите периметр треугольника.

2. Отрезок ВК— биссектриса треугольника АВС, АВ=ВМ, ÐАКВ=50°. Найдите угол СКМ.

3. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ÐСDО=60°, АС=10. Найдите периметр треугольника ОСD.

4. Основания равнобокой трапеции равны 14 м и 8м, а один из углов равен 45°. Найдите площадь трапеции.

5. В параллелограмме АВСD ВD=17м. Найдите площадь параллелограмма, если СН=2м и ВН=15м.

Часть С

1. Стороны параллелограмма равны 7 и 6. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на три части. Найдите длину большей из этих частей.

2. В треугольнике АВС АВ=ВС=10, АС=8. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны АВ в точке М. Найдите ВМ.

3. Отрезок АО-биссектриса треугольника АВС, АС=16, ВС=20. Найдите ОС, если ÐВАС=2ÐАВС.

Итоговый тест по геометрии за курс 7-9 классов

В-2

Часть А

1

. В трапеции АВСД МС=9, МА=3, АВ=6. Найдите СД.

1) 2; 2) 10; 3) 12; 4) 18.

2. Внутренний угол треугольника равен 145°, а один из его внешних углов-165°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

1) 5°; 2) 20°; 3) 15°; 4) 35°.

3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите МК, если НТ=12.

60°

45°

1) ; 2)24; 3) ; 4) .

4. В треугольнике СЕК СК=8, ЕС=6, sinÐE=. Найдите угол К.

1) 45°; 2) 60°; 3) 120°; 4) 135°.

5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника СКР, если МР=9 м.

1) 24 м2; 2) 48 м2; 3) 18 м2; 4) 30 м2.

6

. Окружность с центром С и прямая АВ касаются в точке В. Найдите АВ, если АС=17, а диаметр окружности-16.

1) ; 2) 8; 3) 15; 4) 12.

7. Угол ВАС опирается на дугу в 120°, АВ=АС=6. Найдите ВС.

1)3; 2) 6; 3) 6; 4) 12.

8

. В трапеции АВСDÐАСВ=25°, ÐАВД=80°. Найдите угол ВСD.

1) 55°; 2) 75°; 3) 90°; 4) 105°.

9. Стороны прямоугольника равны 6м и 8м. Найдите площадь описанного около него круга.

1) 25π м2; 2) 50π м2; 3) 100π м2; 4) 20π м2;

10. Какая из следующих фигур не имеет центр симметрии?

1)параллелограмм; 2)правильный треугольник; 3)отрезок; 4) правильный шестиугольник

1

1. Точки А и В – середины сторон равнобокой трапеции КLMN . Укажите вектор, равный вектору :

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

12. КСТР— ромб. Найдите сумму векторов :

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Часть В

1. Основание равнобедренного треугольника равно 18, а проведенная к нему медиана равна 12. Найдите периметр треугольника.

2. В

   треугольнике АВС АС=5, ВС=13, ÐАМС=ÐКМС, отрезок СМ-биссектриса треугольника. Найдите ВК.

3. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ÐАВО=60°, АВ=8. Найдите диагональ ВD.

4. Основания прямоугольной трапеции равны 12 м и 8м, а один из углов равен 135°. Найдите площадь трапеции.

5. В параллелограмме KLMPPL=17м. Найдите площадь параллелограмма, если PT=15м и MT=3м.

Часть С

1. Биссектриса угла А прямоугольника АВСД пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр прямоугольника, если ВМ=8 и СМ=5.

2. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит боковую сторону на отрезки, равные 2 и 3, считая от основания. Найдите периметр треугольника.

3. В треугольнике АВС точка М лежит на стороне АС, ВС=6 и АС=18. Найдите СМ, если ÐАМВ=ÐВАС+ÐАСВ.